Napoletana, di origine salernitana, Barbapiccola era nipote del predicatore domenicano Tommaso Alfani che, nominato teologo ufficiale della città dall’imperatore Carlo VI, fondò l’Accademia degli Arcadi nel 1690 per promuovere lo studio della matematica; egli fu  altresì in contatto con Giambattista Vico e con il teologo Jean Le Clerc.

Eleonora divenne assidua frequentatrice del circolo intellettuale di Vico e amica di sua figlia Luisa, anch'ella rinomata per cultura e per doti poetiche. Un'amicizia intima legò le due giovani donne, un'amicizia altresì fondata sul loro amore comune per la declamazione e per la composizione di brevi poesie, tipico oggetto di esibizione intellettuale nonché di divertimento nei salotti, a partire da quello di Vico.

Della produzione poetica di Barbapiccola, accolta nell'Arcadia col nome di Mirista,  restano diversi sonetti, di cui uno pubblicato nella famosa raccolta Componimenti in lode del padre Michelangelo da Reggio del 1729, ove ne compaiono anche due scritti da Vico e uno da Luisa.

Eleonora coltivò inoltre il disegno e le scienze; nella prefazione alla traduzione dei Principia scriveva: «Io cominciai, prima, a coltivare i linguaggi, e poi, per quanto la mia capacità lo permettesse, le scienze. Fra queste ultime io studiai la filosofia perché la sua parte morale ci rende civili, la metafisica perché ci illumina, e la fisica perché ci informa della bella e stupefacente architettura di questo grande palazzo del mondo che Dio ci ha dato come casa. Io sentì dire che la filosofia cartesiana era fondata su solido ragionamento ed esperienze certe, che procedeva con un metodo chiaro facendo derivare una cosa dalle altre [...]. Per queste ragioni, io fui più incline a questa filosofia che a ogni altra» [Barbapiccola, 1722, p. 8].

Cercando di superare la tradizionale educazione femminile «catechismo, cucito, canto, danza ecc. » [Barbapiccola, 1722, p. 1], Eleonora si ripromise di impartire alle donne il metodo chiaro e coerente della filosofia cartesiana. Nel salotto vichiano, aveva partecipato sicuramente ai vivaci dibattiti sul cartesianismo e al successo di quest'ultimo aveva dato un contributo significativo: nella sua prefazione confessò che la scelta di tradurre i Principia era stata determinata dal voler condividere l'opera soprattutto con le donne, le quali sono più adatte alla filosofia degli uomini, come lo stesso Cartesio affermava nella sua famosa lettera in cui dedicava i Principia alla principessa Elisabetta di Boemia. Del resto, ella medesima, ispirandosi a donne illustri dell'antichità nonché ad altre a lei più vicine nel tempo, sosteneva che la debolezza intellettuale delle donne era dovuta non certo alla natura, ma a una cattiva educazione.

Eleonora proponeva una lettura nuova di Cartesio che fosse compatibile con la tradizione storica e il cristianesimo: a suo avviso, infatti, esistevano differenti attitudini verso la conoscenza e una delle compatibilità da lei preferite era mettere insieme l'idea dell'umanità cartesiana con l'idea di Dio, mentre riteneva che proprio la filosofia cartesiana favorisse l'importanza vichiana della conoscenza dei linguaggi.

Personalità di spicco, Giuseppa Eleonora Barbapiccola, insieme ad altre donne napoletane del Settecento, quali Faustina Pignatelli principessa di Colubrano, Maria Angela Ardinghelli ed Eleonora Fonseca Pimentel, si inserì validamente in un circuito nazionale ed internazionale in virtù della sua fama, pari a quella di donne sue contemporanee come, per fare qualche esempio, Laura Bassi e Anna Morandi a Bologna o Maria Gaetana Agnesi a Milano.

Nota come «la bella cartesiana di Napoli» [cit. in Simili, 2008, p. 31], la fama di Giuseppa Eleonora è legata alla traduzione che fece dei Principia Philosophiae di Cartesio, che diede alle stampe nel 1722.

La traduzione italiana di Barbapiccola non fu soltanto una traduzione di alto livello (condotta prevalentemente su quella francese senza dimenticare l'originale versione in latino) bensì un manifesto dei diritti delle donne all'educazione e all'istruzione. Infatti, nell'avvertenza intitolata «il traduttore al lettore», presentava Cartesio come il creatore di una filosofia che celebrava le menti femminili.

Proprio per questo, sempre in tale avvertenza, Eleonora affermava: «non vorrei che da prima incontrandovi voi nel titolo di questo libro, e veggendo essere opera di una donna l'aveste alle canocchie, a' Fusi, ed alle Tele mandare» [Barbapiccola, 1722, p. 1].

Non a caso fece incidere nel volume anche un suo ritratto ove, mentre fissa negli occhi gli eventuali osservatori, tiene nella mano destra un libro; sullo sfondo compare una scaffalatura riccamente intagliata e ingombra di volumi, secondo le regole iconografiche del tempo.

«[...] Cartesio circola in Italia con conseguenze di ogni sorta, fra cui potrà trovare un suo posto anche la traduttrice dei Principia che avrebbe dovuto invadere la scuola sostituendo secondo il sogno di Cartesio i vecchi libri di scuola ancora pieni di Aristotele. Vuol dirsi di Giuseppa Eleonora Barbapiccola tra gli Arcadi Mirista, amica di Luisa Vico, femminista, che aveva tradotto proprio i Principia perché «molti potessero partecipare alla verità, e in particolare le donne».

[Garin, 1997, p. 10]

«Questa è colei, che aggiunse altro splendore

Al gran RENATO, del ver tanto amico;

E ‘l monte aspro di gloria, ov'io m'implico,

Vinse, pascendo d'onestate il core.

Vieni a mirarla, o tu Francia superba,

Che sì tue donne al cielo innalzi e canti;

Qui scrive ancora in sua stagione acerba.

Più d'essa non la greca Aspasia vanti

Ciascuna età, che le più degne serbe etc.»

[G. De Angelis, Rime scelte, Firenze, 1727]

G.E. Barbapiccola, I principi della filosofia di Renato Des-Cartes. Tradotti dal Francese col confronto del Latino in cui l'Autore li scrisse da Giuseppa-Eleonora Barbapiccola, tra gli Arcadi Mirista, Torino, 1722.

A. Rebière, Les femmes dans la science, Paris, Librairie Nony & C^ie, 1897, pp. 26-27.

Giuseppa Eleonora Barbapiccola, in Dizionario biografico degli italiani, VI, Roma, Istituto della Enciclopedia italiana, 1964, pp. 39.

G. Gentile, Studi vichiani, a cura di V.A. Bellezza, 3° ed. riveduta ed accresciuta, Firenze, Sansoni, 1966.

P. Findlen,  Translating the New Science: Women and the Circulation of Knowledge in Enlightenment in Italy, «Configurations», (1995), 2, pp. 167-206.

E. Garin, Dalla scienza mirabile alla scienza nuova. Napoli e Cartesio. Catalogo della mostra bibliografica e iconografica, Napoli, 1997.

R. Messbarger, Barbapiccola, Giuseppa Eleonora, in The Feminist Encyclopedia of Italian Literature, R. Russel (ed.) Westport, Greenwood Press, 1997, pp. 27-29.

P. Findlen, Giuseppa Eleonora Barbapiccola, in R. Messbarger, P. Findlen, The Contest for Knowledge  Debates over Women’s Learning in Eighteenth-Century Italy,  Chicago&London, The University of Chicago Press, 2005, pp. 35-66.

M. Sanna, Un'amicizia alla luce del Cartesianesimo: Giuseppa Eleonora Barbapiccola e Luisa Vico, in Donne filosofia e cultura nel Seicento, a cura di P. Totaro, Roma, CNR, 1999, 173-78.

The biographical dictionary of women in science. Pioneering lives from ancient times to the mid-20th century, ed. by M. Ogilvie, J. Harvey, New York-London, Routledge, 2000, p. 77.

R. Simili, In punta di penna. Donne di scienza e di cultura fra cosmopolitismo e intimità meridionale, in La scienze nel mezzogiorno dopo l'Unità d'Italia, Napoli, Rubettino, 2008, pp. 27-89.