Fu la prima laureata in ingegneria ad assumere un incarico di docenza presso il Politecnico di Milano. Dopo aver frequentato il liceo classico "G. Parini" di Milano, si iscrisse nel 1923 al corso di laurea in ingegneria presso il Politecnico della stessa città. Conseguita la laurea in ingegneria industriale meccanica nel 1928, l'anno successivo viene chiamata a collaborare con il professor Giulio Rovere, direttore del laboratorio prove materiali, che aveva espressamente richiesto una collaboratrice donna nella convinzione che questo avrebbe potuto assicurare una maggiore continuità nella collaborazione. Giuseppina Bossi tuttavia nel 1931 presentò le sue dimissioni dopo essersi sposata, per poi riprendere la sua attività scientifica nello stesso laboratorio nel 1941 con la qualifica di ingegnere sperimentatore. Nel 1948 venne nominata assistente straordinaria, e nel 1955 assistente di ruolo. Nel 1958 si recò negli Stati Uniti per studio presso la Cornell University con una Fulbright grant, e nel 1961 venne abilitata alla libera docenza per il corso di strumentazione dei materiali e strutture. Nel 1963-64 tenne il corso di tecnologie dei materiali in sostituzione del professor Piero Vacchelli. Come dirigente del laboratorio prove materiali si occupò del servizio prove dei materiali cementizi anche per conto terzi, effettuando complesse operazioni di campionatura  e dedicandosi alla ricerca sperimentale sui conglomerati cementizi e il controllo delle deformazioni delle strutture in cemento armato.