Allorquando, nel 1938, le leggi razziali promulgate dal regime fascista colpirono i cittadini italiani di origine ebraica privandoli dei diritti civili  e politici, Augusta Algranati era assistente volontario di clinica medica generale e terapia medica presso l'Università di Bologna. In quanto ebrea fu radiata dall'ateneo nonché dall'Albo dei medici di Bologna.
Parecchi anni prima, precisamente il 25 giugno 1907, aveva sposato Rodolfo Mondolfo, il quale all'epoca ricopriva come supplente la cattedra di storia della filosofia all'Università di Padova per approdare, infine, a Bologna nel 1914 in qualità di professore ordinario. Interrotti gli studi universitari di medicina per dedicarsi alla famiglia, Augusta li completò in età adulta quando il primogenito, Ugo, venne colpito da una prematura forma di sordità. Si laureò, infatti, il 10 luglio 1931 discutendo una tesi dal titolo Anatomia della pineale e suoi rapporti con i tipi morfologici.
Dal matrimonio erano nati altri tre figli: Lucio, che si laureò in ingegneria industriale; Silvano che, come Ugo, seguì l'esempio della madre dedicandosi agli studi di medicina; mentre il minore, Renato, morì precocemente all'età di tre anni a causa dell'epidemia di spagnuola che colpì l'Italia nel 1918. 
Nel 1938 Rodolfo e Augusta emigrarono in Argentina insieme a Ugo e Silvano; dal canto suo, Lucio si trasferì negli Stati Uniti. A guerra terminata i coniugi Mondolfo ripresero i contatti con l'Italia e, tuttavia, continuarono a risiedere stabilmente in Argentina. 
Augusta morì nell'ottobre del 1950.