La vicenda scientifica e umana di Maria Paola Gramegna, una delle allieve più promettenti di Giuseppe Peano, è segnata dalla tragedia del terremoto che nel 1915 colpì Avezzano, in Abruzzo, uccidendola a soli 28 anni.

Ultima di cinque figli, Maria Gramegna era nata a Tortona vicino ad Alessandria l’11 maggio 1887 da Maria Cristina Agosta e Innocenzo Gramegna. Fin dagli studi secondari compiuti presso il R. Liceo "Severino Gattoni" di Voghera, dove all’epoca insegnava l’analista Giuseppe Vitali, ella mostrò una spiccata attitudine per le discipline matematiche; un’attitudine che si concretizzò all’Università di Torino (1906-1910) ove superò con il massimo dei voti gli esami di Calcolo infinitesimale e di Analisi superiore tenuti da Peano.

Fu quest’ultimo ad avviarla allo studio dei temi d’avanguardia dibattuti nei primi del Novecento a livello nazionale e internazionale, proponendole come argomento della tesi lo studio delle serie di equazioni differenziali lineari e delle equazioni integro-differenziali. Si trattava di una ricerca che, se per un verso, era in sintonia con gli interessi maturati da Peano nel corso degli anni; per l’altro, offriva all’allieva la possibilità di confrontarsi con terreni d’indagine inediti. L’idea di fondo, suggerita dal maestro, consisteva nello «stabilire le risolventi d’un sistema d’infinite equazioni differenziali» e di alcuni tipi di equazioni integro-differenziali. [Mago, 1915, p. 304]. Applicando il metodo delle integrazioni successive, giungeva a risolventi analoghe a quelle trovate da Peano nell’articolo Integrazione per serie delle equazioni differenziali lineari, edito nel 1897 negli «Atti della R. Accademia delle scienze di Torino». Si trattava in sostanza di riprendere e generalizzare alcuni dei più importanti risultati di Peano nel campo dell’analisi, ossia i teoremi di esistenza delle soluzioni di una data equazione differenziale o di un sistema di tali equazioni ottenuti in una serie di note pubblicate tra il 1885 e il 1897.   

Ne risultò un lavoro originale in cui si faceva uso del linguaggio logico-simbolico  del Formulario Mathematico e  si anticipavano concetti  e metodi innovativi come quelli «della teoria delle matrici infinite e degli operatori lineari definiti su spazi funzionali» [Luciano, 2008, p. 55].

Peano decise pertanto di presentare una lunga nota di Maria, dal titolo Serie di equazioni differenziali lineari ed equazioni integro-differenziali, alla locale Accademia delle scienze il 13 marzo 1910, ben quattro mesi prima dell’esame di laurea. Nell’occasione erano presenti il presidente dell’Accademia Enrico D’Ovidio nonché i soci Corrado Segre, Carlo Somigliana, Nicodemo Jadanza, Andrea Naccari, Icilio Guareschi, Camillo Guidi, Oreste Mattirolo, Romeo Fusari, Carlo F. Parona e ovviamente, Peano.

Nella nota, riassunti gli esiti più significativi del suo lavoro, l’autrice evidenziava i legami con le recentissime ricerche di eminenti analisti citando il lavoro di Vito Volterra, Questioni generali sulle equazioni integrali ed integro-differenziali, presentato all’Accademia dei Lincei il 20 febbraio 1910 nonché l’utilizzo da parte di Eliakim H. Moore, dell’Università di Chicago nell’Introduction to a Form of General Analysis (1910), dei metodi e dei simboli della logica matematica di Peano nell’analisi delle equazioni integro-differenziali. Conscia dell’originalità dell’impostazione generale, ella non rinunciava a rivendicare la novità «di tutti i risultati contenuti nel presente mio scritto, come pure i metodi per trovarli, cioè l’esponenziale d’una sostituzione e la sua mole, che permette di riconoscere la convergenza assoluta di questa serie, come per le serie comuni» [Gramegna, 1910, pp. 490-91].

Si trattava di un giudizio ampiamente condiviso da Giuseppe Vacca il quale, scrivendo al collega Peano nell’aprile del 1910, sottolineava «[….] la grande soddisfazione di leggere la nota della Signorina Maria Gramegna [….]. È veramente importante. Il Prof. Volterra a Roma, mi aveva fatto leggere il manoscritto delle sue Questioni generali ecc. [….], e subito io ero rimasto colpito dalla profonda analogia che il suo procedimento aveva con quello delle integrazioni successive. La nota della Signorina Gramegna mette ben in rilievo di quale natura sia questa connessione. E le dimostrazioni rese tanto semplici dalle notazioni veramente felici, non potrebbero essere più belle» [G. Vacca a G. Peano, Roma aprile 1910, Osimo, 1992, XIII bis].

Il 7 luglio 1910 all’esame di laurea Maria Gramegna fu promossa con il massimo dei voti così come l’anno prima aveva raggiunto l’eccellenza anche un’altra brillante studentessa sua coetanea, Margherita Peyroleri, anch’essa allieva di Peano. Durante il suo esame di laurea, la Gramegna discusse pure tre brevi dissertazioni su argomenti di geometria, geodesia e idrostatica: “Movimenti a traiettorie sferiche”, “Osservazioni sulle equazioni dell’idrostatica e sulle congruenze di curve”, “Differenza fra la lunghezza del perimetro di una sezione normale perpendicolare al meridiano in più punti di latitudine φ e la intera geodetica che inviluppa il parallelo di latitudine φ”.

Conseguito il 19 luglio il diploma della Scuola di magistero con una dissertazione dal titolo Area della zona sferica e della sfera, presente Corrado Segre tra i commissari, Maria si dedicò all’insegnamento nelle scuole secondarie prendendo servizio nell’ottobre del 1910 presso la R. Scuola normale di Avezzano, come supplente temporanea di matematica e scienze e, poi, dal 1912, vinto il concorso per le Scuole normali femminili, come straordinaria di matematica. Segnalatasi per le sue qualità, il Consiglio comunale le affidò altresì la direzione del Convitto annesso alla R. Scuola normale per l’anno 1912-13.

 Nonostante gli impegni didattici e istituzionali, rimase in contatto con Peano svolgendo per lui alcune ricerche di storia della matematica su Aristotele e Pascal per l’articolo Le definizioni in matematica, edito nel 1911 sugli «Arxivs de l’Institut de ciéncies».

Rimasta ad Avezzano dopo aver rifiutato un trasferimento a Piacenza che lei stessa aveva inizialmente sollecitato per avvicinarsi al suo paese d’origine, il 13 gennaio 1915 periva nel catastrofico terremoto che rase al suolo la città abruzzese.   

La difficoltà nel comprendere la logica simbolica di Peano applicata all’analisi matematica limitò il numero dei potenziali lettori dell’unica nota che la Gramegna riuscì a dare alle stampe, e tuttavia, non mancarono recensioni favorevoli come quella pubblicata da Otto Toeplitz nel 1910 in «Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik» o alcune prestigiose segnalazioni da parte di  Ernst Hellinger nell’Encyklopädie der Mathematischen Wissenschsften (Leipzig, 2, III, 1927, p. 1478), di Giulio Vivanti nel volume Elementi della teoria delle equazioni integrali lineari (Milano, 1916, p. 378) e di Volterra in Theory of Functionals and of Integral and Integro-diffrential Equations (London, 1930, p. 168). 

La coscienza del valore scientifico di Maria Gramegna e, conseguentemente, la consapevolezza della grave perdita spiccano con forza anche nel necrologio che un suo coetaneo, Vincenzo Mago, appartenente alla scuola di Peano, le dedicò soffermandosi a lungo sui risultati da lei ottenuti nella sua tesi di laurea. Non si può fare a meno di notare la dissonanza tra le impressioni favorevoli registrate dai matematici contemporanei di Maria e il giudizio riduttivo espresso molti anni più tardi da Francesco Tricomi, il quale attribuisce la genesi e lo sviluppo del lavoro della Gramegna al maestro Peano.

«Purtroppo la cosa è come Ella scrive. La Maria Gramegna rimase ad Avezzano, ove fu nominata direttrice della scuola, o del convitto. Fece venire a coabitare seco la vecchia madre. E ambedue rimasero sotto le macerie del terremoto. Due fratelli residenti in Tortona, loro paese nativo, si recarono ad Avezzano, e ritornarono senza notizie della sorella e delle madre. Ella era amata da tutto il paese, e questa è la ragione per cui non si era mossa di là. Povera signorina! ».

(G. Peano a R. Marcolongo, Torino 24 gennaio 1915, Archivio Marcolongo, Biblioteca del Dipartimento di matematica dell'Università "La Sapienza", Roma).

«Già s’erano considerati sistemi di infinite equazioni algebriche, quando Maria Gramegna, seguendo un consiglio datole dal prof. Peano […] si propose di stabilire le risolventi d’un sistema d’infinite equazioni differenziali. Nel nuovo problema da lei propostosi tutto doveva ancora acquistare un senso: essa introdusse i complessi d’infiniti reali, i limiti, le serie, le sostituzioni fra questi enti, studiò i determinanti infiniti e così andò costruendo una teoria nella quale venivano ad avere significato i sistemi da lei considerati […]. L’analisi non potrà mai trascurare l’argomento da lei svolto».

(V. Mago, In memoria di Maria Gramegna, «Bollettino di matematica di A. Conti», 13, 1915, p. 304).

«Autrice di una memoria (pubblicata nel t. 45, 1909-10 degli Atti della R. Accademia di Torino) in cui, facendo uso dei simboli del Peano, precorre la moderna applicaz. della teoria delle matrici allo studio dei sistemi di eq. differenziali. L’idea però era, molto probabilmente, del Peano».

(F. Tricomi, Matematici italiani del primo secolo dello stato unitario, Torino, Accademia delle scienze, 1962, p. 61).

M. Gramegna, Serie di equazioni differenziali lineari ed equazioni integro-differenziali, «Atti della R. Accademia delle scienze di Torino», 45, 1910, pp. 469-491.

O. Toeplitz, M. Gramegna, Serie di equazioni differenziali lineari ed equazioni integro-differenziali,  «Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik», 41, 1910, p. 388.

V. Mago, In memoria di Maria Gramegna, «Bollettino di matematica di A. Conti», 13, 1915, p. 304.

G. Vivanti, Elementi della teoria delle equazioni integrali lineari, Milano, U. Hoepli, 1916, p. 378.

E. Hellinger, O. Toeplitz, Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten, Encyklopädie der Mathematischen Wissenschsften, Leipzig, Teubner, 2, III, 1927, p. 1478.

V. Volterra, Theory of Functionals and of Integral and Integro-diffrential Equations, London, Blackie and son Limited, 1930, p. 168. 

F. Tricomi, Matematici Italiani del primo secolo dello stato unitario, «Memorie della R. Accademia delle scienze di Torino, classe di scienze fisiche matematiche e naturali», 4, 1962, p. 61.

A. Terracini, Ricordi di un matematico. Un sessantennio di vita universitaria, Roma, 1968, p. 12.

H. Kennedy, Peano. Storia di un matematico, Torino, 1983, p. 181

L. Giacardi, Gramegna Maria, Dizionario Biografico degli italiani, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2002, vol. 58, pp. 398-399. 

G. Osimo, Lettere di Giuseppe Peano a Giovanni Vacca, in Quaderni Pristem, vol. 3, Milano, Università Bocconi, 1992.

C.S. Roero, Peano e l’altra metà del cielo, in Giuseppe Peano, matematica, cultura e società, a cura di C.S. Roero, Cuneo, Edizioni L'Artistica Savigliano, 2001, pp. 60-77.

E. Luciano, Maria Gramegna, http://www.dm.unito.it/sism/m_italiani/biografie/altri/gramegna.html

E. Luciano, At the Origins of Functional Analysis: G. Peano and M. Gramegna on Ordinary Differential Equations, «Revue d’histoire des mathématiques», 12, 2006, pp. 35-79.

E. Luciano, Maria Gramegna, in Numeri, atomi e alambicchi. Donne e scienza in Piemonte dal 1840 al 1960, Parte I, a cura di E. Luciano, C.S. Roero, Torino, 2008, pp. 53-59.