Di Verona, si è laureata nel 1922 presso la Facoltà di scienze matematiche fisiche e naturali dell’Università di Bologna con una tesi "mista" in scienze fisiche matematiche dal titolo Inviluppo dei cerchi che hanno i centri sulla linea C data e passano per un punto dato. Inviluppo è omotelico rispetto al sito dato della podaria di C rispetto al punto medesimo. Casi particolari (100/110).

Dopo la promulgazione delle leggi razziali da parte del regime fascista, leggi che privarono i cittadini italiani di origine ebraica dei diritti civili  e politici impedendo tra l'altro agli studenti ebrei di frequentare le scuole ordinarie, Elena Basilea ha insegnato fisica nella scuola istituita presso la sede della Comunità israelitica di Bologna, in via Gombruti 19. Ebbe come colleghe Emma Senigaglia e Fausta Milla.